Etnomatemática

A etnomatemática é uma pedagogia voltada para o ensino de matemática, em um contexto interdisciplinar, caracterizada pela aquisição de saberes que permitam ao ser humano a entender e resolver situações-problema, através analogias de diversos aspectos, tais como: maneiras, técnicas, artes de explicar, conhecer, entender, lidar com, de conviver com a realidade natural e sociocultural na qual está inserido. Essa pedagogia permite que o aluno participe ativamente da construção de seus saberes, considerando, inclusive, saberes populares informais que os mesmos detêm.

 

A etnomatemática privilegia o raciocínio qualitativo, visto que, sempre está ligada a uma questão maior, de natureza ambiental ou de produção, e raramente se apresenta desvinculada de outras manifestações culturais, tais como: arte e religião. Portanto, a etnomatemática pode ser entendida como uma pedagogia multicultural e holística, que torna a matemática algo vivo, lidando com situações reais no tempo e no espaço.

Nessa concepção, a etnomatemática é um meio para preparar gerações futuras para construir um mundo melhor.

Vídeo recomendado: Etnomatemática (De Ivanilton Rios Alves)  

http://www.youtube.com/watch?v=U63siVGuixc 

Modelagem matemática

A modelagem matemática é uma metodologia que propõe atividades que fornecem subsídios aos aprendizes para fazerem relações entre os saberes matemáticos e os problemas vinculados a sua realidade cotidiana. Essa metodologia proporciona uma aprendizagem significativa e um saber reflexível acerca dos conteúdos matemáticos. 

Os professores podem usar a modelagem matemática em sala de aula de diversas forma. Tais como: criando situações-problemas que envolvam crescimento linear; quadrático, exponencial, logístico, binomial e probabilístico.    

A modelagem matemática deve enfatizar os aspectos sócio-culturais, visto que, essa metodologia é relacionada a situações-problemas com referência no cenário real. 

De forma geral, a modelagem matemática serve para facilitar o processo de ensino-aprendizagem de matemática, motivando os aprendizes para o desenvolvimento de habilidades e competências para a compreensão e utilização dos saberes matemáticos.

A metodologia da modelagem matemática está focada na problematização (criar a situação-problema) e na investigação reflexível (busca de meio para resolução de atividade).

Jogo de dominó - atividade didática

Jogo de dominó

Regras[1]
A forma mais comum de jogar o dominó no Brasil é entre duplas (4 jogadores 2x2), onde cada jogador recebe 7 peças, ou jogar-se com 2 jogadores com 7 pedras cada um e 14 pedras para comprar no caso do oponente não ter a pedra da vez.
O primeiro a jogar pode ser por duas regras:
O que tem a pedra 6x6 (barata, carreta, carrilhão, carretão, bucha, dozão, carrão) sempre começa a partida, ou
Quem sortear a peça mais alta antes de iniciar a primeira partida iniciará, as demais partidas iniciam no sentido anti-horário a partir deste jogador.
O objetivo é baixar todas as peças primeiro, ou fechar o jogo (menos habitual).
O jogo fica fechado quando não é mais possível baixar peças, geralmente quando as duas pontas do jogo têm o mesmo número e não existem mais peças com este número na mão dos jogadores.
Quando o jogo fica fechado, quem tiver menos pontos em peças na mão ganha e leva a pontuação em peças na mão do adversário, no caso de jogo por pontos.

Conteúdos a serem trabalhados: Noções de quantidade, igualdade, probabilidade e temas transversais, como: conhecimentos gerais sobre historico e regras do dominó e a sua relevância nas atividades lúdicas.

Objetivos da atividade: Demonstrar a aplicabilidade da matemática em atividades lúdicas e desenvolver a capacidade do aluno para trabalhar em grupos, competindo com os colegas, respeitando a individualidade de cada colega e, principalmente, incentivar o aluno para a pesquisa e aprendizagem de forma prazerosa.

Habilidades trabalhadas: Desenvolvimento de agilidade nas atitudes, fazendo uso do raciocínio lógico matemático para aplicar a estratégica adequada para competir e vencer.

Sequência didática da atividade:1) Incentivo a pesquisa sobre a historio e regras do dominó.
2) Estabelecimento de prazo para a apresentação da pesquisa.
3) Discussão sobre o resultado da pesquisa.
4) Organização do ambiente para a realização do jogo.
5) Escolha dos participantes (grupos)
6) Análise dos resultados.
7) Conclusão da atividade, demonstrando, matematicamente, o número de vencedores e perdedores.

[1]Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki. Acesso em 16 maio 2008 (adaptação).

Desafio - proliferação de bactérias

O número de bactérias em um meio duplica de hora em hora. Se existem, inicialmente, 4 bactérias no meio, qual será o número de bactérias ao fim de 8 horas?

Resposta: 1024 bactérias

Resolução:

Legenda:
h = número de horas
no = número inicial de bactérias
n(h) = número de bactérias em função do número de horas

n(h) = no . 2h

n(8) = 4 . 2^8

n(8) = 1024 bactérias

Conteúdos a serem trabalhados: Potenciação, raciocínio lógico matemático e temas transversais, como: biologia, saúde e meio ambiente.

Objetivos da atividade: Incentivar o aluno para a pesquisa sobre temas matemáticos, fazendo as conexões com outras áreas do conhecimento e desenvolver a capacidade para trabalhar em grupos, interagindo com os colegas, respeitando a individualidade de cada colega.

Habilidades trabalhadas: Desenvolvimento de capacidade para resolver situação-problema através dos conhecimentos matemáticos sobre potenciação, utilizando o raciocínio lógico para aplicar a estratégica adequada para a compreensão dos fenômenos do cotidiano.

Sequência didática da atividade:1) Incentivo a pesquisa sobre a interferência das bactérias no universo.
2) Estabelecimento de prazo para resolução do problema.
3) Resolução individual do problema proposto.
4) Verificação das estratégicas e respostas individuais de cada aluno.
5) Agrupamento dos alunos para discussão da resolução do problema, respeitando as individualidades..
6) Análise dos resultados.
7) Conclusão da atividade, demonstrando, matematicamente, o número de acertos e erros.e sugerindo leitura para aprimoramento de conhecimentos sobre o tema.

Cálculo do número dos sapatos fabricados no Brasil

Atividade didática

Calcule o número dos sapatos de João, José e Joana, tomando por base o comprimento do pé de cada um.

Comprimento do pé (cm)
João - 28
José - 26
Joana - 20

Para resolver esta situação-problema é necessária leitura investigativa (pesquisa)  para conseguir a fórmula usada pelos fabricantes de sapatos.

Resolução:

A pesquisa revelou que o número do sapato é em função do comprimento do pé, em centímetros. A fórmula utilizada é: 5p + 28/4, onde p é o comprimento do pé, em centímetro.

Números dos sapatos
João - 42
José - 40
Joana - 32

Conteúdos a serem trabalhados: Conhecimentos gerais associados com a matemática e a efetivação de cálculos envolvendo as operações básicas: adição, multiplicação e divisão.

Objetivos da atividade: Incentivar a leitura, através de pesquisa sobre temas matemáticos, correlacionando com outros conhecimentos.

Habilidades trabalhadas: Desenvolvimento de capacidade para construir e relacionar conhecimentos gerais e matemáticos, aplicando-os na vida cotidiana.

Sequência didática da atividade:1) Incentivo a leitura como fonte de aquisição de conhecimentos gerais e específicos.
2) Estabelecimento de calendário para a pesquisa e demonstração dos cálculos.
3) Análise das pesquisas individuais.
4) Agrupamento dos alunos para discussão sobre as pesquisas e a resolução do problema, respeitando as individualidades.
5) Testar os resultados, através de medição real de pés.
6) Análise dos resultados.

JOGO DE DADOS - Atividade didática

Os dados são pequenos poliedros gravados com determinadas instruções. O dado mais clássico é o cubo (seis faces), gravado com números de um a seis. Existem também dados de duas faces (representados por moedas), três faces (igual a um dado clássico de seis lados, mas com apenas três números, sendo cada um repetido duas vezes), quatro faces (em formato piramidal), oito faces, dez faces, 12 faces, 20 faces, entre outros.

Outras formas de dados:

Regras
Gira a peça e libera-a em uma determinada área. Observa oa figura que ficou no topo. Pode ser jogado, também, atraves de roletas.
A função do dado é gerar um resultado aleatório que fica restrito ao número de faces dele. Esse resultado, então, pode ser manipulado (caso seja um número) através de fórmulas, se o jogo exigir.

Conteúdos a serem trabalhados: Noções de quantidade, igualdade, probabilidade e formas geométricas.

Objetivos da atividade: Trabalhar o conceito de formas geométricas e fazer demonstração de probabilidade de fenômenos matemáticos, associando os conhecimentos sobre maior e menor, numericamente.

Habilidades trabalhadas: ampliação do domínio numérico, através da observação dos números de cada lado do dado e contagem de pontos. Entendimento do conceito de cubo e probabilidade.

Sequência didática da atividade:
1) Efetuar pesquisa sobre a formas das peças e regras do jogo.
2) Estabelecimento de prazo para a apresentação da pesquisa.
3) Discussão sobre o resultado da pesquisa.
4) Organização do ambiente para a realização do jogo.
5) Escolha dos participantes (grupos)
6) Conclusão da atividade, demonstrando os conhecimentos adquiridos.

Cálculo do peso ideal

Calcule o seu IMC (Índice de Massa Corporal) e verifique se você está no peso ideal.

Para resolver esta situação-problema é necessária leitura sobre o tema, inclusive para conseguir a fórmula de equacionar algebricamente a base de dados que permite a resolução.

Resolução:

A pesquisa revelou que o IMC é calculado pela seguinte fórmula: massa/(altura . altura), onde: massa (quilo) e altura (metros)

A pesquisa revelou, também, que para saber se está no peso ideal, deve utilizar a tabela a seguir:
 

PESO
Baixo - Até 18,5

Normal - De 18,6 até 24,9

Pré-obeso - De 25 até 29,9

Obeso - A partir de 30

Resolução de um caso: Pedrinho tem 1,64 de altura e pesa 70 Kg. De acordo com a tabela de IMC, Pedrinho está Pré-obeso. 70/(1,64 . 1,64) = 26

Conteúdos a serem trabalhados: A importância do controle de peso e a utilização da matemática para auxiliar neste controle. Neste caso, trabalha-se a efetivação de cálculos envolvendo as operações básicas: multiplicação e divisão e potenciação.

Objetivos da atividade: Motivar a leitura, através de pesquisa bibliográfica sobre temas relevantes para a saúde e desenvolver o raciocínio lógico matemático para equacionar e resolver a operação.

Habilidades trabalhadas: Expandir a capacidade de pesquisa e leitura, associando temas do cotidiano com os conhecimentos a matemático.

Sequência didática da atividade:
1) Pesquisa bibliográfica sobre índice de Massa Corporal.
2) Estabelecimento de calendário para a pesquisa.
3) Medição e peso dos alunos, utilizando balança e fita metro.
4) Equacionar os dados e resolver o cálculo.
5) Comparar o resultado do cálculo com os dados da tabela de IMC
6) Discussão sobre os efeitos da obesidade.

Dasafio matemático: as pombas e o gavião

Atividade didática

Um gavião chega a um local onde existam várias pombas e fala:

- Bom dia minhas 100 lindas pombinhas!

Uma das pombas responde:

- 100 pombas não somos nós; com mais dois tantos de nós e com você, amigo gavião, 100 pássaros seremos nós.

Quantas pombas estavam no local?

Resposta: 33 pombas

Legenda: x = número de pombas; g = gavião;   a = total de ave.

x + 2x + g = a

x + 2x + 1 = 100

3x = 99

x = 33

Conteúdos a serem trabalhados: equações do 1º grau e raciocínio lógico matemático.

Objetivos da atividade: incentivar o aluno a pensar e demonstrar que a linguagem algébrica é uma poderosa ferramenta para resolver problemas, mediante a sintetização, em fórmulas, de fatos do nosso cotidiano.   

Habilidades trabalhadas: equacionar dados matemáticos para solucionar situação-problema.

Seqüência didática da atividade:

- realização do cenário contendo os pássaros;

- abordagem de temas transversais, como: meio ambiente e ética no troca de experiências entre os alunos;

- motivação para os alunos construírem procedimentos de resolução do problema, individualmente, utilizando os conhecimentos matemáticos;

-Comparação, entre os alunos, das respostas individuais

- verificação das respostas fornecidas pelos alunos;

- sugestões para os alunos equacionem o problema;

- análise das equação/solução;

- conclusão da atividade, inclusive, enfatizando a importância da matemática no cotidiano dos indivíduos.

P o e s i a M a t e m á t i c a

Às folhas tantas
Do livro matemático
Um Quociente apaixonou-se
Um dia
Doidamente
Por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
E viu-a, do Ápice à Base,
Uma Figura Ímpar;
Olhos rombóides, boca trapezóide,
Corpo otogonal, seios esferóides.
Fez da sua
Uma vida
Paralela a dela
Até que se encontraram
No Infinito.
"Quem és tu?" indagou ele
Com ânsia radical.
"Sou a soma dos quadrados dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram
- O que, em aritmética, corresponde
A almas irmãs - Primos-entre-si.
E assim se amaram
Ao quadrado da velocidade da luz
Numa sexta potenciação
Traçando
Ao sabor do momento
E da paixão
Retas, curvas, círculos e linhas sinoidais.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclideanas
E os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.
E, enfim, resolveram se casar
Constituir um lar.

Mais que um lar,
Uma perpendicular.

Convidaram para padrinhos
O Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
Sonhando com uma felicidade
Integral
E diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones
Muito engraçadinhos
E foram felizes
Até aquele dia
Em que tudo, afinal,
Vira monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum
Freqüentador de Círculos Concêntricos.
Viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
Uma Grandeza Absoluta,
E reduziu-a a um Denominador Comum.
Ele, Quociente, percebeu
Que com ela não formava mais Um Todo,
Uma Unidade. Era o Triângulo,
Tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era a fração
Mais ordinária.
Mas foi então que o Einstein descobriu a Relatividade
E tudo que era expúrio passou a ser
Moralidade
Como, aliás, em qualquer Sociedade.

(Millôr Fernandes)

A p r e s e n t a ç ã o

Bem-vindo ao Blog "Matemática e suas interações sociais", elaborado por Edileuza Ferreira Rios, para publicação de materiais didáticos que integrem a  matemática ao mundo real.

A matemática está inserida em todas as situações do cotidiano dos seres humanos: na escola, nas atividades lúdicas, na música, nas edificações, objetos etc, ajudando a resolver situação-problema e desafios.

O material públicado serve para todos os níveis de estudiosos da matemática. Mas, o público básico é o alunado e professor do curso médio profissionalizante.  

Espero que este Blog provoque interrese, desafios e satisfação na aprendizagem de temas interligados a matemática.